Вероятностное прогнозирование

Прогнозы принято делить на 2 типа: точечные (point forecasts) и интервальные (interval forecasts). Точечный прогноз указывает единственное значение прогнозируемого показателя, т.е. выдает всего лишь одну цифру. Интервальный прогноз указывает не единственное значение, а целый интервал значений, в который может попадать прогнозируемый показатель. В том случае, когда указывается еще и вероятность попадания показателя в этот интервал или вероятность принятия величиной значения не ниже определенного уровны, интервальный прогноз становится вероятностным. Пример точечного прогноза - завтра в 14 часов 40 минут пойдет дождь. Пример интервального прогноза - завтра в промежуток между 13:30 и 16:00 пойдет дождь.


Еще один пример точечного прогноза - в следующем году выручка предприятия составит 500 млн руб. Пример интервального прогноза - в следующем году выручка предприятия составит от 400 до 600 млн руб.

A forecast is always precisely wrong and approximately right. Любой точечный прогноз никогда не сбудется в точности, но он может оказаться приблизительно верным. Поэтому нет смысла выдавать в качестве прогноза абсолютно точные оценки.
Подробнее об этом можно прочитать здесь:
http://www.v-ratio.ru/_content.php?Id=28&article_id=47

http://www.v-ratio.ru/_content.php?Id=28&article_id=694

http://www.v-ratio.ru/_content.php?Id=28&article_id=45

Вероятностные прогнозы удобнее всего выполнять с использованием метода Монте-Карло. Этот метод взяло на вооружение Бюджетное управление Конгрессса США (Congressional Budget Office - CBO) для учета неопределенности в долгосрочных прогнозах в бюджетном анализе.
Хорошая программа для вероятностного анализа и прогнозирования - ModelRisk 3.0.
Trial-версию можно скачать здесь:
http://www.vosesoftware.com/
Это очень мощная надстройка к Excel (интерфейс и справка на английском).
Срок триала - 30 дней. Размер дистрибутива - всего 100 Мб.

Вот пример простого вероятностного прогноза валового сбора урожая в России на основе модели линейного тренда по методу наименьших квадратов с интервенциями вида:


Точечный трендовый прогноз выглядит следующим образом

А вот вероятностный прогноз сбора зерновых до 2020 года

Вероятностные интервалы рассчитаны в Excel на основе стандартного отклонения остатков трендовой модели с использованием обратной функции нормального распределения.

Полезная информация о вероятностном прогнозировании здесь:
http://www.demoscope.ru/weekly/2007/0297/analit04.php

http://www.ecsocman.edu.ru/db/msg/330817.html